Record #259459 - GSI Repository

DFG project G:(GEPRIS)415818537

Lokalisierte Reduzierte-Basis-Methoden für Parameteroptimierung bei partiellen Differentialgleichungen

Coordinator	Professor Dr. Mario Ohlberger ; Dr. Felix Schindler ; Professor Dr. Stefan Volkwein
Grant period	2018 - 2023
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)415818537

Note: Das Projekt untersucht die Anwendung von Modellreduktion für Parameter-Optimierung bei elliptischen Differentialgleichungen. Das Ziel ist ein neues Paradigma für Optimierungsprobleme bei partiellen Differentialgleichungen basierend auf Online-Enrichment. Die wesentliche Idee ist es, eine lokalisierte Version der Reduzierten-Basis-Methode (RBM) zu entwickeln, die wir lokalisierte Reduzierten-Basis-Methode (LRBM) nennen. Dieses Vorgehen erlaubt es uns, die gewünschte Approximationsqualität der RBM in jeder Iteration des Optimierungsverfahrens während der Online-Phase zu gewährleisten. Eine lokalisierte A-Posteriori-Fehleranalyse sichert ferner die Konvergenz der LRBM-Lösung gegen die des unendlich-dimensionalen Parameter-Optimierungsproblems. Im Falle einer unzureichenden Approximation wird die LRBM nur lokal nachgebessert, was sehr effizient geschehen kann. Die Strategie wird anhand von numerischen Multiskalenproblemen, von auf Trust-Region-Globalisierungen basierenden Optimierungsverfahren und von iterativ regularisierenden Gauß-Newton-Algorithmen.

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Record created 2023-01-19, last modified 2024-09-28

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