Record #286055 - GSI Repository

DFG project G:(GEPRIS)247396018

Hochgenaue Berechnung molekularer Eigenschaften mit Hilfe der Multi-Resolutions-Analyse

Coordinator	Dr. Florian Bischoff
Grant period	2013 - 2020
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)247396018

Note: Das Projekt hat die genaue Beschreibung molekularer Eigenschaften zum Ziel, wobei neue Wavelet-Basen für die Wellenfunktion genutzt werden. Es sollen Algorithmen im Formalismus der Multi-Resolutions-Analyse (MRA) entwickelt werden, die eine qualitativ hochwertige numerische Darstellung der korrelierten Wellenfunktion ermöglichen.In MRA wird jede einzelne Funktion, beispielsweise ein Orbital, eine Paarfunktion oder das Kernpotential, in einer voll-adaptiven Basis bis zu einer gewünschten Genauigkeit dargestellt. Diese wird im Laufe der Berechnungen erhalten und führt schließlich zu einer garantierten Genauigkeit im Endergebnis. Die Orthonormalität und der kompakte Support der Wavelets umgehen einige der Schwierigkeiten der sonst verwendeten Basen wie die hohe Skalierung der Methoden bezüglich der Systemgröße, lineare Abhängigkeiten der Basisfunktionen, Basissatzunvollständigkeit und Basissatz-Überlagerungsfehler.MRA kann mit den gängigen quantenchemischen Methoden kombiniert werden, beispielsweise mit Störungstheorie zweiter Ordnung (MP2) oder dem Coupled-Cluster-Singles-and-Doubles-Ansatz (CCSD). Werden Terme in die Entwicklung der Wellenfunktion einbezogen, die explizit vom Elektron-Elektron-Abstand abhängen, werden die Bestimmungsgleichungen regularisiert und die numerische Stabilität und Leistungsfähigkeit der Algorithmen werden verbessert. Der hohen Anzahl der Dimensionen der Wellenfunktionen kann durch Tensor-Näherungen mit niedrigem Rang und durch explizite Korrelation, was die Gleichungen regularisiert, begegnet werden. Darüber hinaus führt die Entfernung der Cusps aus der Wellenfunktion zu niedrigeren Rängen in den Tensornäherungen. MRA-Methoden sind lokal und niedrig-skalierend, was zu schnellen Algorithmen führt, sie sind geeignet für moderne, massiv-parallele Rechnerarchitekturen, und sie sind daher potentiell auch an großen Molekülen anwendbar.Das Ziel des Projektes ist es, korrelierte quantenchemische Methoden in der MRA zu entwickeln, insbesondere sollen MRA-CCSD-Energien und MRA-MP2-Eigenschaften erster Ordnung entwickelt und implementiert werden. Die weitere Entwicklung der MRA-Algorithmen wird ein weiterer Schwerpunkt der vorgeschlagenen Forschung sein. Schließlich sollen die neuen Methoden validiert werden und im Rahmen eines Multi-Level-QM/QM-Verfahrens verwendet werden, um Physisorption und Chemisorption von Molekülen auf Oberflächen zu untersuchen.

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Record created 2023-01-31, last modified 2024-09-28

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