Note: Quantenfeldtheorie hat verglichen mit anderen Theorien eineeinzigartige Eigenschaft: sie vermag, ihren eigenen Zusammenbruchvorherzusagen. Dies geschieht z.B. in Form einer Hochenergieskala fürden maximalen Gültigkeitsbereich der Feldtheorie; hinweisgebend dafürist z.B. der perturbative Landau-Pol der Quantenelektrodynamik.Bislang sind experimentelle Daten der Teilchenphysik in sehr präzisemEinklang mit Vorhersagen des feldtheoretischen Standardmodells derTeilchenphysik. Dennoch legen Schwachkopplungs-Abschätzungen nahe,dass auch das Standarmodell einen begrenzten Gültigkeitsbereich hat.Es ist somit vermutlich zu hohen Energien nicht vollständig. ÄhnlicheAussagen gelten für viele populäre Erweiterungen des Standardmodells.Die wesentliche Struktur von Modellen der Teilchenphysik ist die vongeeichten Yukawa-Systemen. Solche können wie das Standardmodell einenbegrenzten Gültigkeitsbereich haben; manche dieser Systeme können aberauch die Eigenschaft asymptotischer Freiheit aufweisen. Für letztereschwächen sich alle Wechselwirkungen zu höheren Energien ab, so dasssolche Modelle "perfekte" bzw. Hochenergie-vollständige Quantenfeldtheoriendarstellen, welche als fundamental betrachtet werden können.Da die Physik gegenwärtig nicht über teilchenphysikalische Daten naheder maximalen Gültigkeitsskala verfügt, scheint die Suche nach einervollständigen Theorie noch nicht faktisch relevant zu sein. Jedoch hatdie Entdeckung und Vermessung des Higgsbosons gezeigt, dass dasStandardmodell in einer sehr speziellen "nahe-kritischen"Parameterregion liegt. Da diese kritische Eigenschaft einemverschwindenden Higgs-Wechselwirkungspotenzial entspricht, sindasymptotisch freie Yukawa-Systeme gute Kandidaten, intrinsisch dienah-kritische Eigenschaft des Standardmodells zu erklären.Der vorliegenden Antrag beabsichtigt, asymptotisch freieYukawa-Systeme zu suchen und zu konstruieren, und ist somit sowohldurch konzeptionelle Konsistenz als auch durch experimentelle Datenwohl motiviert. Das Ziel ist, sinnvolle Modelle zu klassifizieren undihre Vorhersagen für das niederenergetische Verhalten auszuarbeitenund mit den Messdaten des Massenspektrums zu vergleichen.Ein neuer und originärer Beitrag besteht darin, die globalenEigenschaften des Higgspotentials im Feldraum zu analysieren. Dies istnotwendig, um die mögliche Existenz asymptotisch freierRenormierungstrajektorien zu erkennen, die perturbativ wegen impliziterAnnahmen an Randbedingungen oder asymptotische Symmetrie nichtbeschreibbar sind. Auf der Methodenseite entwickelt dieses Projektsomit funktionale Methoden, um im Raum aller Theorien nachneuartigen Wegen zu Hochenergie-vollständigen Quantenfeldtheorien mitVorhersagekraft für Niederenergieobservable zu suchen.
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