Record #353831 - GSI Repository

DFG project G:(GEPRIS)545246093

Datenbasierte Modellierung und prädiktive (Steuerung und) Regelung nichtholonomer Systeme im Rahmen der Koopman-Theorie

Coordinator	Professor Dr.-Ing. Peter Eberhard ; Professor Dr. Karl Worthmann
Grant period	2024 -
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)545246093

Note: Das Projekt behandelt die datengetriebene Modellierung und prädiktive Regelung nichtholonomer Systeme mittels eDMD im Rahmen der Koopman-Theorie. Es werden sowohl Einzelsysteme als auch kooperative Fahrzeugteams mit verteilter Regelung betrachtet. Nichtholonome Fahrzeuge sind ein Prototyp mechanischer Systeme und von hoher praktischer Relevanz, z.B. in Transportwesen und Robotik. Nichtholonome Fahrzeuge sind aus systemtheoretischer Sicht interessant, da z.B. die zugrundeliegende sub-Riemannsche Geometrie die Messung von Distanzen verkompliziert und Regelungsansätze, die lokal auf Linearisierung basieren, i.A. fehlschlagen, sodass ein nichtlinearer Reglerentwurf unabdingbar ist. Gleichzeitig kann es aufgrund von Effekten wie Schlupf, Fertigungsungenauigkeiten und zeitlich veränderlichen Effekten in Folge von z.B. Verschleiß schwierig sein, solche Systeme vorab hochgenau zu modellieren. Diese Problematik ist für Roboterflotten noch ausgeprägter, wenn sich einzelne Roboter, trotz selber Baumuster, merklich heterogen verhalten. Um diese Herausforderungen zu adressieren, zielen wir im Projekt auf methodische Fortschritte in vier Kernbereichen ab. Zuerst werden Methoden für das Lernen datenbasierter Ersatzmodelle nach dem Training/Validierung/Test-Schema entwickelt, wobei in jedem Schritt verschiedene Hardware-Realisierungen nichtholonomer Systeme betrachtet werden. Hierbei ist wichtig, dass die nichtholonomen Beschränkungen in den erlernten Modellen korrekt abgebildet werden. Zudem werden Sampling-Strategien entwickelt, um die Dateneffizienz (für Modelle zweiter Ordnung) zu erhöhen. Zweitens werden Methoden zur prädiktiven Regelung entwickelt. Das mittels eDMD generierte datenbasierte Ersatzmodell ist i.A. nicht steuerbar in seinem höherdimensionalen Raum. Folglich ist die verfügbare Theorie für die prädiktive Regelung nichtholonomer Systeme nicht anwendbar. Daher wird der bestehende theoretische Rahmen erweitert, um die Regelung auf steuerbaren Mannigfaltigkeiten mittels positiv semidefiniten Stufenfunktionen theoretisch abgesichert zu ermöglichen. Drittens wird für eine höhere Dateneffizienz in Anwendungen wie Roboterflotten Transfer-Learning umgesetzt, wobei Fragen nach der Ausbalancierung von Exploration und Ausbeutung sowie Effekten zur Laufzeit in Bezug auf zeitvariante Effekte behandelt werden. Dies ermöglicht es u.a. mit Effekten wie Verschleiß umzugehen, wobei es entscheidend ist, dass Systemeigenschaften wie nichtholonome Beschränkungen, Steuerbarkeit und Symmetrien erhalten bleiben. Die mittels Transfer-Learning erhaltenen Modelle werden schließlich für die verteilte prädiktive Regelung verwendet, um kooperative Aufgabenstellungen aus der Robotik zu lösen, wobei potenziell jedes System einem anderen, maßgeschneiderten Modell entspricht. Dies geht weit über den Stand der Technik hinaus, da bisher bestenfalls einfache nominelle Modelle für simplifizierte nichtholonome Fahrzeugtypen in der verteilten prädiktiven Regelung genutzt werden.

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Record created 2024-11-27, last modified 2024-12-27

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