368090 20260520173146.0 SPP 1154: Globale Differentialgeometrie 2003 - 2010 https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5471954 Homepage oai:juser.fz-juelich.de:1057717 authority:GRANT authority DFG project G:(GEPRIS)5471954 d 2003 - 2010 G AUTHORITY G:(GEPRIS)5471954 5471954 Professor Dr. Joachim Lohkamp I:(DE-588b)2007744-0 Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG Ziel des Schwerpunktprogramms ist die Förderung der folgenden Einzelbereiche sowie deren Verbindung untereinander: Globale Riemannsche Geometrie, Geometrische Analysis, Symplektische Geometrie. Zur Globalen Riemannschen Geometrie zählen hierbei Untersuchungen geometrischer Strukturen globalen Charakters. Zum einen sind dies Existenz- und Hindernissätze für Metriken besonderer Eigenschaften wie vorgegebener Krümmung oder für geometrische Strukturen auf niedrigdimensionalen Mannigfaltigkeiten. Dazu sollen moderne Methoden wie die der geometrischen Limiten, der asymptotischen Geometrie oder der Homotopieprinzipien verwendet und weiterentwickelt werden. Über den glatten Riemannschen Fall hinaus soll die Geometrie singulärer Räume mit Krümmungsschranken untersucht werden. In der geometrischen Analysis soll die Spektralgeometrie elliptischer Operatoren auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten inklusive ihrer Anwendungen in der Differentialtopologie weiterentwickelt werden. Weiterhin sollen das Verständnis der Geometrie von Lorentz-Mannigfaltigkeiten und damit zusammenhängender analytischer Fragestellungen erweitert und vertieft werden. Ferner sollen Untermannigfaltigkeiten mit vorgegebener mittlerer Krümmung behandelt werden. Im Rahmen der symplektischen Geometrie sollen symplektische Invarianten, Hamiltonsche dynamische Systeme, Lagrange-Untermannigfaltigkeiten und auch Kontaktstrukturen auf ungerade-dimensionalen Mannigfaltigkeiten untersucht werden. G:(GEPRIS)5471954 oai:juser.fz-juelich.de:1057717